7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-3，若從區(qū)間[-2，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）≤0的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值為對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度之比等于要求的概率．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值為對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比，
由f（x0）≤0，得到x02-2x0-3≤0，且x0∈[-2，4]
解得：-1≤x0≤3，
∴P=$\frac{3+1}{4+2}$=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，以及一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個(gè)載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin（\frac{2π}{3}-4x）}{cos（2x+\frac{π}{6}）}$的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱，則g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．F1、F2是雙曲線C的焦點(diǎn)，過F1且與雙曲線實(shí)軸垂直的直線與雙曲線相交于A、B，且△F2AB為正三角形，則雙曲線的離心率e=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖，則它的表面積為（　　）
A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若集合A={2，4，6，8}，B={x|x2-9x+18≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{2，4}B．{4，6}C．{6，8}D．{2，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{49}{99}$B．$\frac{50}{101}$C．$\frac{51}{103}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為兩個(gè)非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，則|$\overrightarrow{n}$|+|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最大值為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=2x相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過左焦點(diǎn)F1作斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{3}$

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