Question

在14與

7

8

之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則公比q=

±

1

2

．

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，可以設(shè)出公比，因?yàn)樵?4與

7

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之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，可得到一個(gè)關(guān)于q的等式，進(jìn)而求出q；

解答：解：∵在14與

7

8

之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，
∴14×q⁴=

7

8

，
∴q⁴=

1

16

，解得q=±

1

2

，
故答案為：±

1

2

；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，要知道等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．