Question

下列說法錯誤的是

1. A.
   若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
2. B.
   如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直
3. C.
   一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
4. D.
   若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直

Answer 1

A
分析：由面面平行的性質(zhì)定理可以判斷A的真假；
線面垂直的判定可得B的真假；
由線面平行的性質(zhì)定理可以判斷C的真假；
由面面垂直的性質(zhì)定理以及互為逆否命題的命題同真同假可以判斷D的真假．
解答：對于A，要求兩直線必須相交，故為假命題．
對于B，利用線面垂直的判定可得其為真命題；
對于C，由線面平行的性質(zhì)定理可得其為真命題；
對于D，由面面垂直的性質(zhì)定理為真命題可得其逆否命題也為真命題．即為真命題．
故選 A．
點評：本題是對空間中直線和平面以及平面和平面位置關(guān)系的綜合考查．這一類型題目一般好考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度