(2x+
1x
)n
的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為bm,若b3=2b4,則n=
 
分析:根據(jù)題意,結(jié)合二項(xiàng)式定理可得,2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3,解可得答案.
解答:解:根據(jù)二項(xiàng)式定理,可得Tr+1=
C
r
n
(2x)n-r•(
1
x
)r=2n-r
C
r
n
xn-2r
,
根據(jù)題意,可得2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3,
解得n=5,
故答案為5.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理,要區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)兩個(gè)不同的概念.
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已知函數(shù)f(x)=
2x+1
x+2
(x≠-2,x∈R)
,數(shù)列{an}滿足a1=a(a≠-2,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
(1)若數(shù)列{an}是常數(shù)列,求a的值;
(2)當(dāng)a1=2時(shí),記bn=
an-1
a n+1
(n∈N*)
,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式an

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(2x+
1
x
)n
的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為bm,若b3=2b4,則n=______.

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