一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為
x2=-16y
x2=-16y
．
分析：由動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，可得動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離與它到直線y=4的距離相等，由拋物線的定義，可得結(jié)論．
解答：解：由動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，可得動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離與它到直線y=4的距離相等，由拋物線的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是以F為焦點(diǎn)，以y=-4為準(zhǔn)線的拋物線
所以方程為x2=-16y
故答案為：x2=-16y
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和M，N．設(shè)線段AB，MN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案