火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測(cè)得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

 

15分鐘。

【解析】

試題分析：分析已知可知，，計(jì)算可得。在中用余弦定理可得的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導(dǎo)公式可將轉(zhuǎn)化為用兩角和差公式展開可求其值。根據(jù)正弦定理可得的值，再根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度可得所需時(shí)間。

解 由條件,設(shè),

在中,由余弦定理得

．

=．

在中,由正弦定理,得( )

(分鐘)

答到火車站還需15分鐘．

考點(diǎn)：1誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、兩角和差公式；2正弦定理；3余弦定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線經(jīng)過兩點(diǎn)，那么直線的傾斜角的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　�。�

A． 75° B．60° C．45° D．30°

 

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已知的三條邊的邊長(zhǎng)分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則的取值范圍是（ ）

A．05 B．15 C．13 D．14

 

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（ ）

A．60 B．70 C．90 D．40

 

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已知｛｝是等差數(shù)列,為其公差, 是其前項(xiàng)和,若只有是{}中的最小項(xiàng),則可得出的結(jié)論中正確的是 ．

① >0 ② ③ ④ ⑤

 

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數(shù)列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，…,則第100項(xiàng)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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銳角△ABC中，如果那么的范圍是_____________.

 

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下列命題中，正確的是 ．

①平面向量與的夾角為，，，則；

②已知，是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；

③已知，，其中，則；

④是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心．

 

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