練習(xí)冊 練習(xí)冊 試題 電子課本 知識分類 高中 數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理 初中 數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理 小學(xué) 數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總 首頁 電子課本 練習(xí)冊答案 精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n,數(shù)列{bn}有b1=1,bnbn+1=2n(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng);(Ⅱ)若cn=anb2n,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn. 試題答案 練習(xí)冊答案 在線課程 分析:(1)當(dāng)n=1時,a1=S1;當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1,即可得出;(2)利用bnbn+1=2n,當(dāng)n≥2時,bn-1bn=2n-1.可得bn+1bn-1=2,得到數(shù)列{b2n} 是等比數(shù)列,即可得出b2n,再利用“錯位相減法”即可得出Tn.解答:解:(1)當(dāng)n=1時,a1=S1=2,當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n,又n=1時也符合上式.∴an=2n.(2)∵bnbn+1=2n,∴當(dāng)n≥2時,bn-1bn=2n-1.∴bnbn+1bn-1bn=bn+1bn-1=2n2n-1=2,又∵b1=1,b1b2=2,∴b2=2.∴數(shù)列{b2n} 是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,∴b2n=2n.∴cn=anb2n=n•2n+1.∴Tn=1×22+2×23+…+n•2n+1 ①2Tn=1×23+2×24+…+(n-1)•2n+1+n•2n+2 ②①-②得:-Tn=22+23+…+2n+1-n•2n+2=4(2n-1)2-1-n•2n+2=(1-n)•2n+2-4,∴Tn=(n-1)•2n+2+4.點(diǎn)評:本題考查了利用“當(dāng)n=1時,a1=S1;當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1”求通項(xiàng)公式an、等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式、“錯位相減法”等基礎(chǔ)知識與基本技能方法,屬于難題. 練習(xí)冊系列答案 湘岳假期寒假作業(yè)系列答案 寒假園地青島出版社系列答案 寒假作業(yè)與生活陜西人民教育出版社系列答案 寒假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案 寒假作業(yè)完美假期生活湖南教育出版社系列答案 寒假作業(yè)新世界出版社系列答案 宏翔文化快樂學(xué)習(xí)快樂寒假新疆美術(shù)攝影出版社系列答案 快樂寒假武漢大學(xué)出版社系列答案 寒假作業(yè)長春出版社系列答案 復(fù)習(xí)直升機(jī)系列答案 年級 高中課程 年級 初中課程 高一 高一免費(fèi)課程推薦! 初一 初一免費(fèi)課程推薦! 高二 高二免費(fèi)課程推薦! 初二 初二免費(fèi)課程推薦! 高三 高三免費(fèi)課程推薦! 初三 初三免費(fèi)課程推薦! 更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>> 相關(guān)習(xí)題 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且滿足b1=a1,2b3=b4(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,則a12+a14等于( �。� A、16B、8C、4D、不確定 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1,那么它的通項(xiàng)公式為an= . 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a,若{an}為等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的值為-1. 查看答案和解析>> 科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型: 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.(1)求k的值及通項(xiàng)公式an.(2)求Sn. 查看答案和解析>> 同步練習(xí)冊答案 全品作業(yè)本答案 同步測控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案 長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案 同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案 仁愛英語同步練習(xí)冊答案 一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案 時代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案 能力培養(yǎng)與測試答案 更多練習(xí)冊答案 百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請作者速來函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號
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