已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

【答案】

C

【解析】解：

解：已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，

若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，

則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率b/a，

∴b/a≥，離心率e2=，

∴e≥2，故選C

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率e＝，直線l過A(a,0)，B(0，－b)兩點，原點O到直線l的距離是.

(1)求雙曲線的方程；

(2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若·＝－23，求直線m的方程．

 

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已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

 

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（本題滿分12分）

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)，F2(c,0)，若雙曲線上存在一點P，使＝，求雙曲線的離心率的范圍．

 

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已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是(　        　)

A．[1,2]              B．(1,2)         C．[2，＋∞)       D．(2，＋∞)

 

 

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