(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且滿足．
（1）求角B的大小；

20070316

 
（2）設(shè)，求的最小值．

(1) (2) 當(dāng)時，取得最小值0．

解析試題分析：解：（1）由正弦定理，有 ， ，
代入(2a－c)cosB=bcosC，得（2sinA－sinC）cosB="sinBcosC."
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)
∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA."
∵0<A<π,∴sinA≠0.
∴cosB=.
∵0<B<π，∴B=.
（2）=－sinA+1
由B=得A∈（0，）
所以，當(dāng)時，取得最小值0．
考點：解三角形
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知的邊角關(guān)系化簡變形，結(jié)合正弦定理和來得到結(jié)論，同時結(jié)合向量的數(shù)量積來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

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某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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已知平面直角坐標(biāo)系中,頂點的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

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(本題滿分12分) 在中，分別是角的對邊，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長.

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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（本小題滿分12分） 已知的角A、B、C所對的邊分別是，
設(shè)向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

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已知函數(shù)（）的最小正周期為，
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）在中，若,且,求的值。

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（本小題滿分10分）如圖，，，，在線段上任取一點，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；
(2)為銳角三角形的概率．

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