已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集為P,   若   求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

 

【答案】

（Ⅰ）

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，

故連續(xù)，故————3分

（Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解可化為，在區(qū)間有解————4分

令————5分

故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增

所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為—————8分

（Ⅲ）設(shè)存在公差為d首項(xiàng)等于的等差數(shù)列和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

故

即   ①，    ②

②-①×2得，  （舍去）

故，，此時(shí)，數(shù)列的的前n項(xiàng)和等于

故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，

使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）若對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在

上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)（…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明對(duì)一切恒成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第十次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明對(duì)一切恒成立.

 

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