（2006年廣東卷）設函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點

求：(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

 

【答案】

(Ⅰ) 點A、B的坐標為.(Ⅱ)

【解析】

試題分析：分析：根據(jù)極值點得，根據(jù)附近導數(shù)判斷極小值、極大值點；根據(jù)向量的數(shù)量及對稱點坐標關系可求得Q點軌跡.

解: (Ⅰ)令解得

當時,, 當時, ,當時,

所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故

,

所以, 點A、B的坐標為.

(Ⅱ) 設，，

，所以，又PQ的中點在上，所以

消去得

考點：本題主要考查向量數(shù)量積、導數(shù)的應用。

點評：本題主要考查了向量和導數(shù)的結合，（2）中求軌跡方程，使用了“相關點法”.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006年廣東卷）在(x-
2x
)11的展開式中，x5的系數(shù)為
-1320
-1320
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2006年廣東卷）在(x-
2
x
)11的展開式中，x5的系數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數(shù)學沖刺試卷（1）（解析版） 題型：填空題

（2006年廣東卷）在的展開式中，x5的系數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案