【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程。

（3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬(wàn)元，預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額大約為多少百萬(wàn)元？

參考公式

用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式：， ．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）82.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖．
（2）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程．
（3）將x=10代入回歸直線(xiàn)方程求出y的值即為當(dāng)廣告費(fèi)支出一千萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額的估計(jì)值．

試題解析：

（1）

.

（2）

；

于是所求的線(xiàn)性回歸方程是

（3）當(dāng)時(shí)， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若幸福度不低于9．5分，則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬(wàn)件、2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c(其中a，b，c為常數(shù))，已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段．下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)

(單位：米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩

(單位：次)

63

a

75

60

63

72

70

a－1

b

65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則(　　)

A. 2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B. 5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C. 8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D. 9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得極值－2.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；

（3）證明：對(duì)任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電動(dòng)小汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，年利潤(rùn)（出廠(chǎng)價(jià)投入成本）年銷(xiāo)售量.已知上年度生產(chǎn)電動(dòng)小汽車(chē)的投入成本為萬(wàn)元/輛，出廠(chǎng)價(jià)為萬(wàn)/輛，年銷(xiāo)售量為輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動(dòng)小汽車(chē)，提高產(chǎn)品檔次，計(jì)劃增加投入成本，若每輛電動(dòng)小汽車(chē)投入成本增加的比例為（），則出廠(chǎng)價(jià)相應(yīng)提高的比例為.同時(shí)年銷(xiāo)售量增加的比例為.

（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投入成本增加的比例的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了使本年度的年利潤(rùn)最大，每輛車(chē)投入成本增加的比例應(yīng)為多少？最大年利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， ．

（1）在上求作點(diǎn)，使平面，請(qǐng)寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由；

（2）求三棱錐的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線(xiàn)兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，試問(wèn)直線(xiàn)的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案