設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f(x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)．　　2分

　　故當(dāng)時(shí)，，

　　時(shí)，．

　　所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．　　4分

　　由此知在的極大值為，沒有極小值．　　6分

　　(Ⅱ)(ⅰ)當(dāng)時(shí)，

　　由于，

　　故關(guān)于的不等式的解集為．　　10分

　　(ⅱ)當(dāng)時(shí)，由知，其中為正整數(shù)，且有．　　12分

　　又時(shí)，．

　　且．

　　取整數(shù)滿足，，且，

　　則，

　　即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集不是．

　　綜合(ⅰ)(ⅱ)知，存在，使得關(guān)于的不等式的解集為，且的取值范圍為．　　14分

　　說明：本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力．滿分14分．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006沖刺數(shù)學(xué)(五)、2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第二次模擬考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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