設(shè)函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式f(x)≥a的解集為(0,+∞)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.

答案:
解析:

  解析:(Ⅰ).  2分

  故當(dāng)時(shí),

  時(shí),

  所以單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.  4分

  由此知的極大值為,沒有極小值.  6分

  (Ⅱ)(ⅰ)當(dāng)時(shí),

  由于,

  故關(guān)于的不等式的解集為.  10分

  (ⅱ)當(dāng)時(shí),由,其中為正整數(shù),且有.  12分

  又時(shí),

  且

  取整數(shù)滿足,且

  則,

  即當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式的解集不是

  綜合(ⅰ)(ⅱ)知,存在,使得關(guān)于的不等式的解集為,且的取值范圍為.  14分

  說明:本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù),單調(diào)性,極值,不等式等基礎(chǔ)知識,考查綜合利用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力.滿分14分.


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式f(x)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式f(x)m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

設(shè)函數(shù)

(1)求f(x)的值域;

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=,求a的值.

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