化簡：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°

（2）sin40°（tan10°-
3
）
（3）tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
（4）sin50°（1+
3
tan10°）
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系式逐一化簡即可求值．
解答： 解：（1）
1
sin10°
-
3
cos10°
=2（
sin30°
sin10°
-
cos30°
cos10°
）=2×
sin(30°-10°)
1
2
sin20°
=4；
（2）sin40°（tan10°-
3
）=-sin50°×（1+
3
tan10°）=-sin50°×
2sin40°
cos10°
=-
sin80°
cos10°
=-1；
（3）tan70°cos10°（
3
tan20°-1）=
3
cos10°-tan70°cos10°=cos10°×（-
sin10°
cos70°cos60°
）=-1；
（4）sin50°（1+
3
tan10°）=-tan10°cos50°+
3
cos50°=cos50°×
sin50°
cos10°cos60°
=
1
2
sin100°
cos10°
=1．
點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an+n-4（n∈N*）．
（1）去數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2n
anan+1
，記Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜
1
3
．

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作出函數(shù)f（x）=（1+cosx）sinx的圖象．

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已知在△ABC中，若AB=6，AC=5，且點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則
AO
•
BC
的值是
 
．

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一個三角形用斜二測畫法所作的直觀圖是一個邊長為1正三角形，則原三角形的面積為（　　）
A、
6
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
6
2

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求函數(shù)y=2sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx，當(dāng)a=2時，f（x）在R上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，△ABE為直角三角形且∠BAE=90°，AD⊥AE．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若AB=2AE=4，求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C，D為⊙O上任意兩點(diǎn)，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F(xiàn)為
BC
的中點(diǎn)，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直．
（1）求證：OF∥面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的大�。�

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