已知函數(shù)．
（1）設(shè)，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

（1），（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，即：==．再由得于是，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/86/a/rl9js1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化. 因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bb/5/1k5az2.png" style="vertical-align:middle;" />，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
【解】（1）==．
由，得，              
于是，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/86/a/rl9js1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．    
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bb/5/1k5az2.png" style="vertical-align:middle;" />，由（1）知．                           
因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是.      ①
在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對邊分別是a，b.
由余弦定理得，所以．    ②
由①②可得或 于是．             
由正弦定理得，
所以．                             
考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)，正余弦定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記，問當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的部分圖象，如圖所示．

（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程在有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值； 
（2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量, 設(shè)函數(shù).
（1）求f (x)的最小正周期.
（2）求f (x)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案