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【題目】學校欲在甲、乙兩店采購某款投影儀，該投影儀原價為每臺2000元，甲店用如下方法促銷：買一臺單價為1950元，買二臺單價為1900元，每多買一臺，則所買各臺單價均再減50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售價的80%促銷，學校需要購買臺投影儀，若在甲店購買費用為元，若在乙店購買費用記為.

（1）分別求出和的解析式；

（2）當購買臺時，在哪家店買更省錢？

【答案】（1），；（2）當購買大于8臺時；在甲店買省錢;當購買小于8臺時，在乙店買省錢；當購買8臺時，在甲、乙店買一樣.

【解析】

（1）分類討論求出，再根據題意可求出；

（2）作差比較大小，即可得出結論.

（1）由，可得，

當時，，

當時，，

，

；

（2）當時，，

當時，；

當時，；

當時，；

當時，，

綜上所述，當購買大于8臺時；在甲店買省錢;當購買小于8臺時，在乙店買省錢；當購買8臺時，在甲、乙店買一樣.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（1）函數的圖象能否與軸相切?若能，求出實數，若不能，請說明理由；

（2）討論函數的單調性.

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，，，.

（1）用函數單調性的定義在在證明：函數在區(qū)間上單調遞減，在上單調遞增；

（2）若對任意滿足的實數，都有成立，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著機構改革的深入，各單位要減員增效，一家公司現(xiàn)有職員人（），且為偶數，每人每年可創(chuàng)利5萬元，據評估，每裁員1人，留守職員每人每年多創(chuàng)利潤0. 1萬元，但公司要付下崗職員每人每年3萬元的生活費.

（1）假設公司裁員人，請寫出公司獲得的利益關于的解析式；

（2）公司正常的運轉所需人數不得少于現(xiàn)有職員的，為了獲得最大效益，該公司應當裁員多少人.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數字，若六個三角形上的數字之和為，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個三角形上的數字之和為，現(xiàn)從、、、、中任取兩個數字標在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線交于點，曲線與軸交于點，求線段的中點到點的距離.

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