已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程為y=
3
3
x，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
6
-
y2
2
=1
C、
y2
2
-
x2
6
=1
D、
x2
2
-
y2
2
=1
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0），
b
a
=
3
3
a2+b2=4
，由此能求出此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由題意設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0），
b
a
=
3
3
a2+b2=4
，解得a=
3
，b=1，
∴此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-y2=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí)，
PF1
•
PF2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-（x2+x-c）•ex在區(qū)間[-3，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖）：

則第七個(gè)三角形數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
A、
2
2
3
B、
4
3
3
C、
8
3
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=x3-4x在點(diǎn)（1，-3）處的切線(xiàn)方程為（　　）
A、x+y+2=0
B、x+y+1=0
C、2x-y+5=0
D、x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD=DB，F(xiàn)在線(xiàn)段CD上，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=x
a
+y
b
，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�
A、6+2
2
B、9
3
C、9
D、6+4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lnx，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）沒(méi)有零點(diǎn)
B、f（x）沒(méi)有極值點(diǎn)
C、f（x）有極大值點(diǎn)
D、f（x）有極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若如圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=720，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　�。�
A、k＜8B、k≤8
C、k＞8D、k=9

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