函數(shù)數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，若h（2x-1）≤h（b），則x的取值范圍是________．


分析：由h（x）為偶函數(shù)求出b值，由偶函數(shù)性質(zhì)得h（|2x-1|）≤h（|b|），再利用h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性可得|2x-1|與|b|的大小關(guān)系，從而可解x的范圍．
解答：當(dāng)x＞0時，-x＜0，因為h（x）是偶函數(shù)，所以h（-x）=h（x），
即（-x）2-b（-x）=x2+x，得b=1．
h（2x-1）≤h（b），即h（2x-1）≤h（1），又h（x）為偶函數(shù)，所以h（|2x-1|）≤h（1），
當(dāng)x＞0時，h（x）=x2+x=（-，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
所以0＜|2x-1|≤1，解得0≤x＜或＜x≤1，
故答案為：[0，）∪（，1]．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，定義是解決相關(guān)問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)h(x)=
x2+x，x＞0
x2-bx，x＜0
是偶函數(shù)，若h（2x-1）≤h（b），則x的取值范圍是
[0，
1
2
)∪(
1
2
，1]
[0，
1
2
)∪(
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）f（x）=1是偶函數(shù)；
（2）g（x）=x3，x∈（-1，1]是奇函數(shù)；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）•g（x）一定是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對稱，
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h (x) =" m" f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的函數(shù).設(shè) ，，若h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個偶函數(shù)，且，則函數(shù)h (x)="__________."

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)h(x)=
x2+x，x＞0
x2-bx，x＜0
是偶函數(shù)，若h（2x-1）≤h（b），則x的取值范圍是______．

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