【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展新機遇，2016年雙11期間，某網(wǎng)絡購物平臺推銷了A，B，C三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設該名網(wǎng)購者都參與了A，B，C三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復搶購同一種商品，對A，B，C三件商品搶購成功的概率分別為a，b， ，已知三件商品都被搶購成功的概率為 ，至少有一件商品被搶購成功的概率為 ．
（1）求a，b的值；
（2）若購物平臺準備對搶購成功的A，B，C三件商品進行優(yōu)惠減免，A商品搶購成功減免2百元，B商品搶購成功減免4比百元，C商品搶購成功減免6百元．求該名網(wǎng)購者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數(shù)學期望．

【答案】
（1）解：由題意，得 ，

因為a＞b，解得 ．


（2）解：由題意，令網(wǎng)購者獲得減免的總金額為隨機變量X（單位：百元），

則X的值可以為0，2，4，6，8，10，12．

而 ； ； ； ； ； ； ．

所以X的分布列為：

X

0

2

4

6

8

10

12

P

于是有


【解析】（Ⅰ）由題意利用相互獨立及其對立事件的概率計算公式可得 ．（Ⅱ）由題意，令網(wǎng)購者獲得減免的總金額為隨機變量X（單位：百元），則X的值可以為0，2，4，6，8，10，12．再利用相互獨立事件的概率計算公式即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：若定義域為R的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命題q：f（x）=x|x|在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯誤的是（ ）
A.p為假
B.￢q為真
C.p∨q為真
D.p∧q為假

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0） （Ⅰ）證明：f（x）≥2 ；
（Ⅱ）當a=1時，求不等式f（x）≥5的解集．

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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CD1的中點，AA1=AD=1，AB=2．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在線段CD1上是否存在一點Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1為45°，若存在，求 的值，不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：存在向量 ， ，使得 =| || |，命題q：對任意的向量 ， ， ，若 = ，則 = ．則下列判斷正確的是（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∨（￢q）是假命題
D.命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）設x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，當x1+x2≤2時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標系原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系。
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 的極坐標方程為 ，求直線 被曲線C截得的弦長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

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