已知函數(shù),其中

（1）當滿足什么條件時,取得極值?

（2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.


解析    （1）依題可設(shè) ()，則；

  又的圖像與直線平行         

  ， ，  

設(shè)，則       

當且僅當時，取得最小值，即取得最小值

當時，   解得

當時，   解得

 （2）由()，得  

當時，方程有一解，函數(shù)有一零點；

當時，方程有二解，

若，，

函數(shù)有兩個零點，即

；

若，，

函數(shù)有兩個零點，即；

當時，方程有一解,   ,

函數(shù)有一零點

綜上，當時, 函數(shù)有一零點；

當()，或（）時，

函數(shù)有兩個零點；

當時，函數(shù)有一零點.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，點．則以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長分別為         ．

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公差為,各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列中,若, ,  則的最小值等于____.

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已知數(shù)列和滿足,  ,   .

(1) 當時,求證: 對于任意的實數(shù),一定不是等差數(shù)列；

(2) 當時,試判斷是否為等比數(shù)列；

(3) 設(shè)為數(shù)列的前項和,在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有?若存在,請求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.

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在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為      .解析   

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設(shè)函數(shù)在兩個極值點，且

（I）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

(II)證明：

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若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于                                                               (    )

A．或         B．或         C．或          D．或

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已知向量，，，則        ．

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下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是(    )

A．①③        B．②③        C．①④        D．②④

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