設(shè)f(x)定義在R上，且對(duì)任意的x有f(x)＝f(x+1)-f(x+2)，則f(x)的周期是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
D
由已知得f(x+2)＝f(x+1)-f(x)，從而f(x+3)＝f(x+2)-f(x+1)＝f(x+1)-f(x)-f(x+1)＝-f(x)
∴f(x+6)＝f(x+3+3)＝-f(x+3)＝f(x)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州高中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考　數(shù)學(xué)試題(文) 題型：013

設(shè)f(x)定義在R上的奇函數(shù)，f(x)的導(dǎo)函數(shù)為fˊ(x)．當(dāng)x＞0時(shí)，f′(x)＞0，又f(－3)＝0，則{x|x·f(x)＜0}可表述為

[　　]

A．{x|x∈(－3，0)∪(3，＋∞)}

B．{x|x∈(－∞，－3)∪(0，3)}

C．{x|x∈(－∞，－3)∪(3，＋∞)}

D．{x|x∈(－3，0)∪(0，3)}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重慶一中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)定義在R且x不為零的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，f(xy)＝f(x)＋f(y)，當(dāng)a滿足f(2a＋1)＞f(－a＋1)－f(3a)－3f(1)則a的取值范圍是

[　　]
A．

B．

C． 且a≠0，－

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，對(duì)任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；

(3)設(shè)集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)定義在R上的奇函數(shù)，f(x)的導(dǎo)函數(shù)為fˊ(x)．當(dāng)x＞0時(shí)，f′(x)＞0，又f(-3)＝0，則{x|x·f(x)＜0}可表述為


  1. A.
    {x|x∈(-3，0)∪(3，+∞)}
  2. B.
    {x|x∈(-∞，-3)∪(0，3)}
  3. C.
    {x|x∈(-∞，-3)∪(3，+∞)}
  4. D.
    {x|x∈(-3，0)∪(0，3)}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案