（2009浙江卷理）（本題滿分15分）如圖，平面平面，

是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，

，的中點(diǎn)，，．

   （I）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；

   （II）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離．

證明：（I）如圖，連結(jié)OP，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)B、OC、OP所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系O，.   

則，由題意得，因，因此平面BOE的法向量為，得，又直線不在平面內(nèi)，因此有平面

（II）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，因?yàn)?sub>平面BOE，所以有，因此有，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足上述不等式組，所以在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，由點(diǎn)M的坐標(biāo)得點(diǎn)到，的距離為．.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009浙江卷理）設(shè)向量，滿足：，，．以，，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為      (    )

A．           B.4             C．                  D．

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（2009浙江卷理）在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A．     B．    C．      D． .   

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（2009浙江卷理）若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是          ．

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（2009浙江卷理）在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A．     B．    C．      D． .   

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