下列四個(gè)命題，其中正確的有________個(gè)．
（1）空集沒有子集；　�。�2）空集是任何集合的真子集；　
（3）空集∅={∅}；　　 （4）任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集．

解：（1）空集的子集是本身，故選項(xiàng)（1）不正確；
（2）空集是任何非空集合的真子集，故（2）不正確；
（3）∅={∅}不正確，應(yīng)該是∅∈{∅}
（4）空集的子集是本身，只有一個(gè)子集，故（4）不正確；
故答案為：0
分析：對(duì)于（1）根據(jù)空集的子集是本身進(jìn)行判定，對(duì)于（2）空集是任何非空集合的真子集進(jìn)行判定，對(duì)于（3）根據(jù)∅∈{∅}進(jìn)行判定，對(duì)于（4）空集的子集是本身，只有一個(gè)子集進(jìn)行判定即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了子集的概念，以及空集的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個(gè)命題：其中真命題是
 
．
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個(gè)命題：其中真命題的代號(hào)是
 
．
（1）
AC
+
AF
=2
BC
；（2）
AD
=2
AB
+2
AF
；（3）
AC
•
AD
=
AD
•
AB
；（4）
(AD
•
AF
)
EF
=
AD
(
AF
•
EF
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；
②存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有兩條；
③存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有三條；
④存在正實(shí)數(shù)m，使△AOB的面積為m的直線l僅有四條．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P.如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）.有下列四個(gè)命題：

A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;

B.將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn);

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn);

D.若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿.

其中真命題的代號(hào)是：___________________（寫出所有真命題的代號(hào)）．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個(gè)命題：其中真命題是     ．
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在區(qū)間[-，]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．

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