實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤0
則z=
y-1
x-1
的最小值是（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，z=
y-1
x-1
，再利用z的幾何意義求最值，只需求出何時可行域內(nèi)的點與點（1，1）連線的斜率的值最小，從而得到
y-1
x-1
的最小值．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=
y-1
x-1
，
將z的值轉(zhuǎn)化可行域內(nèi)的點與點（1，1）連線的斜率的值，
當(dāng)Q點在可行域內(nèi)的A（0，4）時，
y-1
x-1
的最小值為-3，
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+4y的最大值為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a
 a≥b
b
 a＜b
，設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
|x|≤2
|y|≤2
，z=max{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍是
-7≤Z≤10
-7≤Z≤10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥2x+1
x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
11
3
，則實數(shù)k的值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y≤2
，則u=
2xy
x2+y2
的取值范圍是（　　）
A、[
3
10
，1)
B、[
1
2
，1]
C、[
3
10
，
1
2
]
D、[
3
5
，1]

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