Question

等比數(shù)列的前n項，前2n項，前3n項的和分別為a，b，c，則（　　）

• A、b+a=c
• B、b²=ac
• C、a²+b²=a（b+c）
• D、（a+b）-c=b²

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列為等比數(shù)列，可知其第一個n項和，第二個n項和，第三個n項和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，結(jié)合已知列式得到答案．

解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，等比數(shù)列的第一個n項和，第二個n項和，第三個n項和仍然構(gòu)成等比數(shù)列，
則有：a，b-a，c-b構(gòu)成等比數(shù)列，
∴（b-a）²=a（c-b），即b²-2ab+a²=ac-ab，
∴a²+b²=a（b+c）．
故選：C．

點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．