Question

已知數(shù)列，則a₁+a₁₀₀=________，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=________．

Answer 1

100    5000
分析：由數(shù)列的通項公式可得數(shù)列的前100項中奇數(shù)項分別為：0，2，4，…98；偶數(shù)項分別為：2，4，6，…100
從而可求a₁+a₁₀₀；而a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=（a₁+a₃+…a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀），利用等差數(shù)列的求和公式可求
解答：由數(shù)列的通項公式
可得數(shù)列的前100項中奇數(shù)項分別為：0，2，4，…98；偶數(shù)項分別為：2，4，6，…100
∴a₁+a₁₀₀=0+100=100
∵a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=（a₁+a₃+…a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
==5000
故答案為：100，5000
點評：本題主要考查了由數(shù)列的通項公式求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項公式發(fā)現(xiàn)數(shù)列的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別組成等差數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可進行求解