Question

已知向量=（2，3），=（1，1），=（3，7），若存在一對實數(shù)λ₁，λ₂，使，則λ₁+λ₂=________．

Answer 1

-1
分析：先利用向量坐標(biāo)形式的運算法則求出 λ₁+λ₂ 的坐標(biāo)，再利用2個向量相等，它們的坐標(biāo)對應(yīng)相等，列出方程，求出實數(shù)λ₁，λ₂ 的值．
解答：∵=（3，7）=λ₁+λ₂ =（2λ₁，3λ₁）+（ λ₂ ，λ₂ ）=（2λ₁+λ₂，3λ₁+λ₂ ），
∴2λ₁+λ₂=3，3λ₁+λ₂=7，∴λ₁=4，λ₂=-5，
故 λ₁+λ₂=-1，
故答案為-1．
點評：本題考查向量坐標(biāo)形式的運算法則，2個向量相等的條件是這兩個向量的坐標(biāo)對應(yīng)相等．