P為函數(shù)y=ex圖象上的點，則點P到直線y=x的最短距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
1
2
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,點到直線的距離公式
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)y=ex，利用導(dǎo)數(shù)求出切點坐標，利用點到直線的距離求解即可．
解答： 解：設(shè)曲線y=ex上斜率為1的切線為y=x+b，
∵y′=ex，由ex=1得x=0，
即切點為（0，1），
∴d=
1
2
=
2
2
，
∴P、Q兩點間的最短距離為：
2
2
，
故選：C．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，點到直線的距離公式等式知識的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x=-
4-y2
，直線l：x=6，若對于點A（m，0），存在C上的點P和l上的Q使得
AP
+
AQ
=
0
，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|=λ|
b
|（λ≥2），則
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
3
]
D、[
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值為（　�。�
A、5B、122C、14D、41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）長度為x2-x1．已知函數(shù)y=|log0.5x|定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、4
D、
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）′的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2b+3
a+1
的取值范圍是（　�。�
A、（
7
5
，
5
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（5，+∞）
C、（
5
3
，11）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一塊不規(guī)則的鐵皮，已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=PC=2OA=4，曲線段OC是以點O為頂點，且開口向右的拋物線的一段，現(xiàn)用這塊鐵皮截出一塊矩形鐵皮，其中矩形的一對鄰邊分別在AB、BC上，且一個頂點P落在曲線段OC上，設(shè)點P到直線AB的距離為t+2，所截矩形鐵皮的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）求y=2sin2A+cos（
2π
3
-2A）取最大值時角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=θ，AB=6
（1）求△ABC面積的最大值．
（2）若△ABC的周長為6
3
+6，求θ的值．

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同步練習(xí)冊答案