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1.在直角坐標系xOy中,一條直線過拋物線y2=4x的焦點F且與該拋物線相交于A,B兩點,其中點A在x軸上方,若該直線的傾斜角為60°,則△OAF的面積為( �。�
A.12B.2C.3D.32

分析 確定直線l的方程,代入拋物線方程,確定A的坐標,從而可求△OAF的面積.

解答 解:拋物線y2=4x的焦點F的坐標為(1,0),
∵直線l過F,傾斜角為60°,
∴直線l的方程為:y=3(x-1),即x=33y+1,
代入拋物線方程,化簡可得y2-433y-4=0,
∴y=23,或y=-233,
∵A在x軸上方,
∴△OAF的面積為12×1×23=3
故選:C.

點評 本題考查拋物線的性質(zhì),考查直線與拋物線的位置關(guān)系,確定A的坐標是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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C.[-2,2]D.[0,+∞)

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