Question

已知集合A={x|log

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（x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用,交集及其運算

專題：計算題,集合

分析：（1）先化簡集合A和B，然后根據(jù)交集的定義得出答案．
（2）由題意知可知-2＜m+1≤2m-1≤5或m+1＞2m-1，解不等式組即可．

解答： 解：（1）∵集合A={x|log

1

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（x+2）＞-3}={x|-2＜x＜6}，B={x|-3≤x≤5}，
∴A∩B={x|-2＜x≤5}；
（2）∵C⊆A∩B，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
∴-2＜m+1≤2m-1≤5或m+1＞2m-1，
解得：m≤3．

點評：本題考查集合的交運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式知識的合理運用．