【題目】已知，.

(1)當(dāng)時(shí)，求；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）化簡(jiǎn)集合，利用交集運(yùn)算即可求解；（2）法一，利用補(bǔ)集的思想求解，求出符合的a的取值范圍，對(duì)其求補(bǔ)集即可；法二，等價(jià)于集合中有與集合不一樣的元素，即中方程有解，且至少有一解不等于或，分情況討論即可求解.

(1) ,

當(dāng)時(shí), ,故.

（2）(法一)若，則

∵，

∴集合 有以下三種情況:

①當(dāng) 時(shí)，，即，

∴或.

②當(dāng)是單元素集時(shí)，，或.

若，則，不符合題意；若，則.

③當(dāng)時(shí)，是方程的兩根，

∴，解得.

綜上可得a的取值范圍為.

(法二)∵，

又∵

∴中方程有解，且至少有一解不等于或.

∴，即.

此時(shí)，可分三種情況:

①當(dāng)時(shí)， ,滿足；

②當(dāng)時(shí)，，不合題意；

③當(dāng)時(shí)，中有兩個(gè)元素，若，則，故.

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（2）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意，存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

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【題目】以下有四個(gè)說(shuō)法：

①若、為互斥事件，則；

②在中，，則；

③和的最大公約數(shù)是；

④周長(zhǎng)為的扇形，其面積的最大值為；

其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A= ，P為△ABC的外心，若 =λ1 +2λ2 ，其中λ1與λ2為實(shí)數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣
C.
D.1+

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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：

（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；

（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格.

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【題目】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛.當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛.租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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【題目】設(shè)數(shù)集A由實(shí)數(shù)構(gòu)成：且滿足：若，則

（1）若,試證明A中還有另外兩個(gè)元素；

（2）集合A是否為雙元素集合，并說(shuō)明理由；

（3）若集合A是有限集，求集合A中所有元素的積。

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