已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

 

【答案】

【解析】如圖所示，

∵∴.可知PC為球O直徑，取PC的中點為O，取AC的中點為，則，又∵，，

∴∴球半徑.∴為等邊三角形. ∴.

考點定位：本小題考查球的知識，意在考查考生對球的圖形的理解，利用球中的幾何體求解

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧）已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2
3
正方形．若PA=2
6
，則△OAB的面積為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D都是直徑為3的球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若PA=1，則幾何體P-ABCD的體積為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形．若PA=2
2
，則球O的體積為
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D是球O的球面上的五點，正方形ABCD的邊長為2
3
，PA⊥面ABCD，PA=2
6
，則此球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P，A，B，C是球O表面上的四個點，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=4cm，則球的表面積為
 
cm2．

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