Question

利用計(jì)算器，求方程的一個(gè)近似解(精確到0.1)．

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)，先畫出函數(shù)圖象的草圖，如圖所示． 因?yàn)?/FONT>f(2)=－1＜0，f(3)=2＞0，所以在區(qū)間(2，3)上，方程有一解，記為． 取2與3的平均數(shù)2.5因?yàn)?/FONT>f(2.5)=0.25＞0，所以．再取2與2.5的平均數(shù)2.25 因?yàn)?/FONT>f(2.25)=－0.4375＜0，所以． 如此繼續(xù)下去，得 f(2)＜0， f(2)＜0， f(2.25)＜0， f(2.375)＜0， f(2.375)＜0， 因?yàn)?/FONT>2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4，所以此方程的近似解為． 利用同樣的方法，還可以求出方程的另一個(gè)近似解． 利用函數(shù)圖象的性質(zhì)求方程的根，這是因?yàn)槿?/FONT>f(a)·f(b)＜0，且f(x)在xÎ (a，b)內(nèi)單調(diào)，則必存在一個(gè)c，使f(c)=0成立．