解不等式2≤|1-4x|＜7.

分析：由于原不等式中含兩個(gè)不等號(hào),既要滿足|1-4x|＜7,又要滿足|1-4x|≥2,故可化為不等式組求解.

解法一：原不等式可化為

解不等式①,得{x|x≤-,或x≥};

解不等式②,得{x|-＜x＜2},

所以原不等式的解集是{x|x≤-,或x≥}∩{x|-＜x＜2}={x|-＜x≤-或≤x＜2}

=(-,-］∪［,2).

解法二：根據(jù)絕對(duì)值的定義,有|1-4x|=

所以原不等式是下列兩個(gè)不等式組的并集.

(1)(2)

由(1)得{x|≤x＜2};由(2)得{x|-＜x≤-}.

∴原不等式的解集是{x|-＜x≤-}∪{x|≤x＜2}=(-］∪［,2).

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2
5
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4
3
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．

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