Question

終邊落在y軸上的角的集合是

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)角θ的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上時(shí)寫(xiě)出角θ的集合，當(dāng)角θ的終邊落在y軸的非正半軸上時(shí)，寫(xiě)出角θ 的集合，
終邊落在y軸上的角的集合是這2個(gè)集合的并集．

解答：解：當(dāng)角θ的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上時(shí)，角θ=2kπ+

π

2

，k∈z，
當(dāng)角θ的終邊落在y軸的非正半軸上時(shí)，角θ=2kπ+

3π

2

，k∈z，
故終邊落在y軸上的角的集合是{θ|θ=2kπ+

π

2

，或θ=2kπ+

3π

2

，k∈z}
={θ|θ=2kπ+

π

2

，或θ=2kπ+π+

π

2

，k∈z }={θ|θ=nπ+

π

2

，n∈z}．
故答案為  {θ|θ=nπ+

π

2

，n∈z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的概念和表示法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．