已知向量
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
a
+2
b
|=
5
，則|
b
|等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將|
a
+2
b
|=
5
平方，利用向量的平方等于其模的平方，展開(kāi)，利用已知的向量
a
⊥
b
，|
a
|=1，得到關(guān)于|
b
|的等式解之．
解答： 解：由已知，|
a
+2
b
|2=5，展開(kāi)得，|
a
|2+4
a
•
b
+4|
b
|2=1+4
|b
|2=5，∴|
b
|=1；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直的數(shù)量積為0，以及向量的模的平方與向量的平方相等的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，-
3
2
），
b
=（
1
2
，cos2x）設(shè)f（x）=2
a
•
b
．
（1）求f（x）的最大值，并求最大值所對(duì)應(yīng)的自變量；
（2）令g（x）=
2
π
x2-x，對(duì)任意x1∈[-
π
2
，
π
2
]，存在x2∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，使λ•g（x1）=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°．求：
（1）△ABC的面積；  
（2）△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=2，∠B=60°，且∠C為鈍角，則邊長(zhǎng)AB的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將5本不同的書(shū)分給3個(gè)同學(xué)，要求每人至少得1本，則所有不同的分法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（-2，1）與B（2，-3）的直線方程的一般式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC=4，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，將△AEF沿EF折起，點(diǎn)A的位置變?yōu)辄c(diǎn)A′，已知點(diǎn)A′在平面BCEF上的射影O為EC的中點(diǎn)，如圖（2）所示．

（Ⅰ）求證：EF⊥A′C；
（Ⅱ）求三棱錐F-A'BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（k，3），若
a
∥
b
 則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y=x2+x+1上的一點(diǎn)A（0，1）處作切線，該切線方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案