Question

設a∈{1，3，5，7}，b∈{2，4，6}，則函數(shù)f(x)=log

a

b

x是增函數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

分析：列出

a

b

所有的結果，選出

a

b

＞1的所有的結果，根據(jù)古典概型的概率公式求出函數(shù)f(x)=log

a

b

x是增函數(shù)的概率

解答：解：

a

b

的所有取值有：

1

2

，

3

2

，

5

2

，

7

2

，

1

4

，

3

4

，

5

4

，

7

4

，

1

6

， 

1

2

 ，

5

6

，

7

，6

共12個值，
當

a

b

＞1時，f（x）為增函數(shù)
有

3

2

，

5

2

，

7

2

，

5

4

，

7

4

，

7

6

共有6個
∴函數(shù)f(x)=log

a

b

x是增函數(shù)的概率為

6

12

=

1

2

故答案為

1

2

點評：求某個事件的概率，應該先判斷出實驗所屬的概型，然后選擇合適的公式求出概率．