冪函數(shù)f(x)＝xn(n∈Z)具有如下性質(zhì)：f2(2005)＋f2(－2005)＝2[f(2005)＋f(－2005)－1]，試判定f(x)的奇遇性．

答案：
解析：


提示：

本題是對(duì)冪函數(shù)的綜合考查．從我們熟知的冪函數(shù)中，可以總結(jié)出：在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，若存在f(－x)＝f(x)，則為偶函數(shù)；若存在f(－x)＝－f(x)，則為奇函數(shù)．


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下列四種說(shuō)法中，其中正確的是________(將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

①奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

②若冪函數(shù)y＝xn(n＜0)是奇函數(shù)，則y＝xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝|x2＝2ax＋b|(x∈R)，若x2－b≤0，則f(x)在區(qū)間[a，＋∞)上是增函數(shù)；

④用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，設(shè)f(x)＝min(2x，x＋2，10－x)，則函數(shù)f(x)的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都市鐵路中學(xué)2011-2012學(xué)年高一12月學(xué)業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：022

函數(shù)f(x)＝(n2―n―1)xn是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省寧陽(yáng)四中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中學(xué)分認(rèn)定數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型：022

已知冪函數(shù)f(x)＝xn滿足3f(2)＝f(4)，則f()＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)科(二)新課標(biāo) 題型：013

(文)冪函數(shù)f(x)＝xn(n＝1，2，3，，－1)具有如下性質(zhì)：f2(1)＋f2(－1)＝2[f(1)＋f(－1)－1]，則函數(shù)f(x)：

[　　]

A．是奇函數(shù)

B．是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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