設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示（尺寸的長度單位為：m），若該幾何體的各個頂點都在同一球面上，則此球面的表面積等于
 
m2．（答案用含有π的式子表示）
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知中的三視圖，可又判斷該幾何體是一個棱柱，由棱柱及球的幾何特征可得球心距為棱柱高的一半，由正弦定理可求出底面外接圓半徑，進而求出球半徑，代入球的表面積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個三棱柱，
底面的半徑r滿足2r=4，
則r=2，
棱柱的高為8，
則球心到底面的距離d=4，
則球的半徑R=
r2+d2
=2
5
，
故此球的表面積S=4πR2=80π，
故答案為：80π．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，棱柱的幾何特征，圓內(nèi)接多面體，其中根據(jù)已知求出球心距及棱柱底面外接圓半徑，進而求出球半徑是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=3Sn(n∈N*)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、數(shù)列是{an}等比數(shù)列
B、數(shù)列a2，a3，…，an是等比數(shù)列
C、數(shù)列是{an}等差數(shù)列
D、數(shù)列a2，a3，…，an是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程：
x=
2
2
t-
2
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），以直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則以極點為圓心與直線l相切的圓的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、150°B、120°
C、90°D、60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如下圖所示，則該程序運行后輸出S的值為（　�。�
A、10B、12C、15D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在底面直徑為6的圓柱形容器中，放入一個半徑為2的冰球，當冰球全部溶化后，容器中液面的高度為
 
．（相同質(zhì)量的冰與水的體積比為10：9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2
ex-1
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若
.
a+b+c3a
ba+b-c
.
=0，則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=
e6
36
，b=
e7
49
，c=
e8
64
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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