求值：cos10°•tan70°（數(shù)學(xué)公式tan20°-1）

解：tan70°cos10°（tan20°-1）
=2cot20°cos10°（-1）
=2cot20°cos10°（sin20°-cos20°）
=2cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°）
==-1
故答案為：-1
分析：先把切轉(zhuǎn)化成弦，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，兩角和公式和二倍角公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換及化簡(jiǎn)求值．在運(yùn)用誘導(dǎo)公式的時(shí)候注意三角函數(shù)正負(fù)值的變換．
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化簡(jiǎn)求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．

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3
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