下列4個命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①?a∈R，a2＞0
②?α∈R，sin2α+cos2α=
1
2

③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2
④?α∈R，sinα=cosα
A、④B、③④C、①②④D、①③④
分析：注意“量詞”的理解，“任意”可以舉出“存在”的實例．
解答：解：①a=0時，命題錯誤；
②不存在?α∈R，sin2α+cos2α=
1
2
；
③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2正確．∵y=2x是增函數(shù)．
④?α∈R，sinα=cosα正確．例如α=
π
4
時．
故選B．
點評：要善于舉反例．例如“任意”可以舉出“存在”的反例．從而判斷為假命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列4個命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①?a∈R，a2＞0
②?α∈R，sin2α+cos2α=
1
2

③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2
④?α∈R，sinα=cosα
A．④B．③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列4個命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①?a∈R，a2＞0
②
③
④?α∈R，sinα=cosα
A．④
B．③④
C．①②④
D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列4個命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①?a∈R，a2＞0
②
③
④?α∈R，sinα=cosα
A．④
B．③④
C．①②④
D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高三下學期調(diào)研測試（理） 題型：選擇題

 下列4個命題中：

（1）存在  使不等式  成立     

（2）不存在  使不等式成立

（3）任意的 使不等式成立           

（4）任意的  使不等式成立           

真命題的是   ---------------(     )

（A） （1）、（3）   （B） （1）、（4）  （C） （2）、（3）   （D） （2）、（4）

 

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