（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，說(shuō)明理由？
（III）當(dāng)時(shí)，證明：．
（I）                  …………………………………1分
在上單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，恒成立
即，化簡(jiǎn)得，
令，即，………………………………4分
（II），         …………………………………5分
當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減；單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
綜上                                    ………………………………8分
（III）由（II）可知
令，，       …………………………………9分
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，
即恒成立                …………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）若對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖中陰影部分面積與算式的結(jié)果相同的是（    ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若過(guò)點(diǎn)（0，—1）作拋物線的兩條切線互相垂直，則a為（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數(shù)f(x)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0都有f (x0)= x0，則稱(chēng)x0是f (x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當(dāng)a =1，b= -2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，
且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y = kx+對(duì)稱(chēng)，求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0且x≠1）.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知2＞xa對(duì)任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
（3）證明：①在上恒成立；
②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

=            . 

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