觀察下列等式：
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題中所給的規(guī)律，進(jìn)行歸納猜想，得出本題結(jié)論．
解答：
解：由題意知：
1
2=1，
1
2-2
2=-（2
2-1
2）=-（2-1）（2+1）=-（1+2）=-3，
1
2-2
2+3
2=1+（3
2-2
2）=1+（3-2）（3+2）=1+2+3=6，
1
2-2
2+3
2-4
2=-（2
2-1
2）-（4
2-3
2）=-（1+2+3+4）=-10，
…
1
2-2
2+3
2-4
2+…+（-1）
n+1n
2=（-1）
n+1（1+2+3+…+n）=（-1）
n+1•．
∴照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為1
2-2
2+3
2-4
2+…+（-1）
n+1n
2=（-1）
n+1•．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是歸納推理，要難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，要注意從運(yùn)算的過(guò)程中去尋找，本題屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
a
1=4，a
n+1=2a
n+2
n+1，令b
n=
．
（1）求證{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求{a
n}的通項(xiàng)公式，并其求的前項(xiàng)和S
n的通項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的
區(qū)域（含邊界）上，若
+
+
=
，求|
|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)a
i，j（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a
4，2=8，則a
51，25為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≠0時(shí)，若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0出有相同的切線，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
讀右側(cè)程序框圖，該程序運(yùn)行后輸出的A值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)0＜x＜
時(shí)，f（x）=4
x，則f（-
）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，且x∈（0，3），求f（x）的值域．
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