已知函數(shù)y=
-2x+1，x≤0
ax2-x+a2-2，x＞0
為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：對(duì)分段函數(shù)的每一段，注意討論系數(shù)a的符號(hào)，注意對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的關(guān)系，以及分界點(diǎn)0的變化，解不等式，求并集即可．
解答： 解：當(dāng)x≤0時(shí)，y=1-2x遞減，
當(dāng)x＞0時(shí)，y=ax2-x+a2-2，當(dāng)a=0時(shí)，y=-x-2遞減成立；
當(dāng)a≠0，由減函數(shù)，可知a＜0，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=
1
2a
，
則有在x＞
1
2a
上遞減，即有a＜0，x＞0上遞減，
且1≥a2-2，解得，-
3
≤a≤
3
，
綜上，可得，-
3
≤a≤0．
故答案為：[-
3
，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及運(yùn)用，注意單調(diào)性的定義的運(yùn)用，抓住分界點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1中斜率為1的平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=4ax-m•2x+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在[0，log23]上的最小值為-4，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若f（x）≥2x在[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
分別平行于x軸，y軸，z軸，他們的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=eax的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且棱AB所在的直線(xiàn)與棱CD所在的直線(xiàn)互相平行，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線(xiàn)CE、EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m=
 
；n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點(diǎn)A距離是
2
3
3
的點(diǎn)形成一條曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)的長(zhǎng)度是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（lg1+lg2+lg4+lg8+…+lg1024）•log210=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x2-4ax，當(dāng)a＜
1
2
時(shí)，對(duì)1＜x1＜x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍使
 
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