已知函數(shù)，．若
(1)求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

（1）；（2）遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和，極大值：，極小值：.

解析試題分析：（1）由可得，從而由可得，可解得；（2）由（1）中求得的的解析式可得：，從而可得的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為和，因此的極大值：，極小值：.
（1）∵，∴.           2分；
（2）由（1）,∴
令,得,         4分
令,得,令,得或.           6分
∴的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為和,
∴極大值：，極小值：.            8分.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值；
（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；
（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，且．
（1）求的取值范圍；
（2）證明隨著的減小而增大；
（3）證明隨著的減小而增大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；
（2）當(dāng)時，試判斷的單調(diào)性；
（3）若對任意的，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求曲線過點(diǎn)的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ．
（1） 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)是在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列的增減性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m為實(shí)數(shù))．
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P()，f()處的切線方程；
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)若m＝1，證明：當(dāng)x>0時，f(x)<g(x)＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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