分析 (Ⅰ)根據(jù)命題的否定寫出即可;(Ⅱ)分別求出p,q為真時(shí)的m的范圍,從而求出復(fù)合命題的m的范圍即可.
解答 解:(Ⅰ)命題q的否定?q為:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1≤0…(4分)
(Ⅱ) 當(dāng)q為真命題時(shí),即4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,
∴△=16(m-2)2-16<0,即m2-4m+3<0,解得:1<m<3,
∴?q為真命題的條件為:m≤1或m≥3 …(7分)
對于命題p:∵函數(shù)f(x)=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn),
∴△=m2-4>0,即m<-2或m>2,
∵p∧¬q為真命題,∴命題p和?q都是真命題 …(10分)
∴{m≤1或m≥3m<−2或m>2,解得:m<-2或m≥3 …(12分)
點(diǎn)評 本題考查了命題的否定,考查復(fù)合命題的判斷以及二次函數(shù)的性質(zhì),是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \{x|x=2kπ+\frac{π}{3},k∈Z\} | B. | \{x|x=2kπ+\frac{5π}{3},k∈Z\} | ||
C. | \{x|x=2kπ±\frac{π}{3},k∈Z\} | D. | \{x|x=kπ+{(-1)^k}\frac{π}{3},k∈Z\} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥α | B. | \left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥n | C. | \left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥n | D. | \left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x>2015,則x>0”的逆命題 | |
B. | 命題“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題 | |
C. | 命題“若x2+x-2=0,則x=1” | |
D. | 命題“若x2≥1,則x≥1”的逆否命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=sinx | B. | f(x)=cosx | C. | f(x)=sinxcosx | D. | f(x)=cos2x-sin2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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