Question

11、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�

A、60

B、48

C、42

D、36

Answer 1

分析：從3名女生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙，則男生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙．

解答：解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C₃²A₂²=6種不同排法），
剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；
則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端．則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，
此時(shí)就不能滿足男生甲不在兩端的要求）
此時(shí)共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，
∴共有12×4=48種不同排法．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題．