如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠APD＝．

（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅱ）如果AB＝BC，PB＝PC，求二面角B-PC-D的余弦值．


（Ⅰ）證明：因為四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，

又側(cè)面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．

又∠APD=，即PA⊥PD，而CD∩PD=D，所以PA⊥平面PCD．

因為PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PCD．

（Ⅱ）解：如圖，以AB為x軸，AD為y軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)﹣xyz．

設(shè)AB=2，P（0，a，b）（a＞0，b＞0），


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是=___________.

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點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；   ②∥平面；

③；                   ④平面⊥平面.

其中正確的命題的序號是                                              (     )                                                             

A.①②③         B. ①②④        C.①③④         D.②③④

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如圖，空間四邊形中，，點在上，且是的中點，則等于（ ）

A． B．

C． D．

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已知集合A是不等式的解集，集合B是不等式：≥0  (a>0)的解集。p：x∈A，q：x∈B．

(1)若a=2時，求A∩B；

(2)若p是￢q的充分不必要條件，求a的范圍。

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若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（   ）

（A）   （B）   （C）    （D）    

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已知函數(shù)，如果，且，下列關(guān)于的性質(zhì)；

 ①；②；③；

④，其中正確的是（   ）

（A）①②     （B）①③     （C）②④    （D）①④

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已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項使得，則的最小值為 (    )

    A 、        B、     C、      D、

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設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)). 若存在使成立，則的取值范圍是(    )

(A)          (B)        (C)        (D)

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