已知12a=3b=2，則
1
a
-
1
b
=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由12a=3b=2，兩邊取對數(shù)，解出a，b，然后根據(jù)對數(shù)的運算法則代入化簡即可．
解答： 解：∵12a=3b=2，兩邊取對數(shù)
∴a=log122，b=log32，
∴
1
a
=log212，
1
b
=log23，
∴
1
a
-
1
b
=log212-log23=log24=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了對數(shù)的定義和對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=10，a6=22，則a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點P（x，y）到直線y=kx-1（k＞0）的最大距離為2
2
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若前17項和為S17=34，則a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=6，
an+1
an
=
n+3
n
，那么{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0），曲線C：y=eax恒過點B，則點B的坐標(biāo)為（0，1），若P是曲線C上的動點，且
AB
•
AP
的最小值為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓具有性質(zhì)：若A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是橢圓上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA•kPB=-
b2
a2
．類比雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）中，若A，B是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點對稱的兩點，點P是雙曲線上的任意一點，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，過F1的最短弦PQ的長為10，△PF2Q的周長為36，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
6
3

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