已知圓C的圓心在y軸負半軸上，半徑為3，且直線y+1=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y-1=0交于A、B兩點，求A、B兩點間的距離|AB|．
考點：直線和圓的方程的應用
專題：綜合題,直線與圓
分析：（1）設出圓的方程，利用直線y+1=0與圓C相切，可求圓C的方程；
（2）求出圓C與直線x-y-1=0的交點坐標，利用兩點間的距離公式，求出|AB|．
解答： 解：（1）設圓C的方程：x2+（y-b）2=9（b＜0），
∵直線y+1=0與圓C相切，
∴|b-（-1）|=3，
∵b＜0，
∴b=-4，
∴圓C的方程：x2+（y+4）2=9；
（2）由
x2+(y+4)2=9
x-y-1=0
，可得
x=0
y=-1
或
x=-3
y=-4
，
∴|AB|=
(0+3)2+(-1+4)2
=3
2
．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
π
6
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且f（x）以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求sinα的值．
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（Ⅰ）求證：BE=2AD；
（Ⅱ）當AC=3，EC=6時，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|+
2
ax
（a＞0，a≠1）
（1）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（�。┲蹬ca無關．試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（Ⅰ）（1）為純虛數(shù)；（2）為實數(shù)；
（Ⅱ）對應點在復平面第二象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-sinx），
n
=（cosx，sinx-2
3
cosx），x∈R，令f（x）=
m
•
n
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 1.4 2.3 3.1 3.7 4.5
若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為
y
=a+bx，其中已知b=1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，等差數(shù)列{an}的公差為2，a1=1，則log2[f（a1）•f（a2）…f（a10）]=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案